Тысяча лиц (о графическом изображении изучаемого процесса, техника лиц Чернова)

М. Ю. Стернин


     Правая бровь поползла вверх, зрачки расширились, нос заметно удлинился, опустились уголки рта, появились морщины и начала расти борода, становясь все гуще и длиннее. «Эк тебя перекосило», – прошептал оператор, не отрывая взгляда от видеоэкрана, на котором гримасничала странная физиономия. И вслед за тем принялся нажимать на клавиши управления, стараясь придать лицу на экране благообразное выражение...

     На схеме – один из способов, позволяющих связать характеристики изучаемого процесса (X1–Х22) с теми или иными частями физиономии. Например, параметр X1 определяет ширину лица, X17 – наклон бровей, Х19 – размер ушей, а X22 – длину бороды

     Подобная сценка вполне могла разыграться там, где ход и состояние сложных процессов отображают графически с помощью так называемой техники лиц Чернова. Появление и растущая популярность этой техники связаны не только с бурным развитием машинной графики, но и с психологическими особенностями нашего восприятия: нам проще понять и оценить многомерную информацию, когда она привычна и наглядна.
     С чем вы предпочитаете иметь дело: с изображениями, картинками, графиками или с числовыми таблицами? Почти наверное можно сказать – с изображениями, особенно в тех случаях, когда необходимо быстро дать качественную оценку, сравнить, сгруппировать, классифицировать результаты наблюдений. Наиболее привычны, да и удобны, двумерные графики, нарисованные мелом на доске или карандашом на бумаге. Мы привыкли к ним со школьной скамьи. Есть ли более удобный способ, позволяющий наглядно отразить, как зависит пройденный путь от времени, а скорость протекания реакции – от соотношения масс двух веществ? Однако если число компонентов, участвующих в химическом процессе, велико, то простым графиком уже не обойтись. Возникает непростая задача – как представить процесс в целом и поведение отдельных его составляющих; говоря более строго, это и есть задача графического отображения многомерной информации.
     До чего же сложными получаются при этом графики! Они превращаются в запутанные картины, разобраться в которых, пожалуй, еще сложнее, чем в числовых таблицах. Вот если бы можно было отобразить наглядно и многокомпонентные процессы... В этом нет ничего нереального, методы графического изображения многомерных данных существуют; тот, о котором здесь рассказано, пожалуй, самый наглядный и выразительный при всей своей математической строгости.
     В 1973 г. американский математик Г. Чернов предложил метод, названный впоследствии его именем, суть которого в том, что комплекс данных отображается в виде стилизованной человеческой физиономии. Каждая черта такого портрета, будь то длина носа или наклон бровей, поставлена в соответствие с характеристиками изучаемого явления. Скажем, чем выше температура реакции, тем сильнее вытягивается физиономия. Или растут уши. Во всяком случае, любое изменение параметров вызывает деформацию лица, придает ему то или иное характерное выражение. Сбой в процессе – и вот вместо наивно улыбающегося подростка мы видим грозно насупленного старца...
     Техника лиц Чернова привлекательна прежде всего потому, что каждый из нас способен мгновенно распознавать малейшие изменения в выражении человеческого лица, даже если это лицо – рисованная карикатура. Конечно, восприятие такого изменения будет сугубо индивидуальным: одному большие глаза покажутся признаком довольства, другому – удивления, третьему – страха, но всякий мгновенно заметит, что собеседник «сделал большие глаза». На протяжении всей нашей жизни мы вглядываемся друг в друга, и человеческое лицо стало для нас одним из самых распознаваемых объектов.

     Подобные серии лиц предъявляют экспертам для выявления и группировки похожих объектов. В данном случае лица отражают качество различных программ для решения на ЭВМ систем дифференциальных уравнений. Нетрудно заметить, что в рамках заданных критериев качества предлагаются под разными названиями практически эквивалентные программы: DEPC и SAM, SRKG и DERK

     Именно эти свойства – легкость и надежность сопоставления различных выражений человеческого лица – позволяют быстро решать сложные задачи сравнения многокомпонентных объектов, состояние которых может зависеть, например, от двух десятков параметров.
     Представим себе оператора, управляющего технологическим процессом. Перед ним на экране два портрета. Один из них эталонный, он соответствует нормальному или идеальному состоянию процесса, второй отражает текущее состояние. И вдруг второй портрет начал обрастать бородой и поднимать брови. Оператор мгновенно заметит эти изменения, и не только заметит, но и свяжет их – разумеется, при некотором навыке, после обучения – с теми или иными сдвигами в контролируемом процессе. Зная, что размер носа соответствует давлению в системе, и заметив, что нос принялся расти, оператор первым делом сбросит давление – до того уровня, при котором нос примет разумные размеры; а выяснением причин можно будет заняться и позже. Чтобы ускорить и упростить сравнение параметров, эталонное и текущее состояния нередко отображают на правой и левой половинах одного и того же лица: в этом случае всякий перекос легче обнаружить.

     Сравнение деятельности нескольких предприятий по экономическим показателям. Техника лиц Чернова облегчает экспертам решение задачи классификации (традиционные методы требуют анализа сложных числовых таблиц)

     Мы не будем обсуждать здесь технические системы и математическое обеспечение, позволяющие реализовать технику лиц Чернова. Заметим только, что необходимо, во-первых, передать информацию от изучаемого объекта к вычислительной машине, во-вторых, придумать и изобразить выразительную физиономию. И, в-третьих, поставить в соответствие тем или иным параметрам характерные размеры лица. Последнее требование не так просто, как может показаться: между текущим состоянием процесса и общим выражением лица должна существовать взаимосвязь. Например, сияющая безмятежная улыбка соответствует нормальному ходу процесса, но выражение становится угрюмым, как только нарушился технологический режим.

     Требования к точности решения должны быть разумными, а правила конструирования физиономии обязаны отвечать этим требованиям. В противном случае глаза могут не только вылезти на лоб, но и двинуться выше...

     Иллюстрации к этим заметкам показывают некоторые возможности техники лиц Чернова; они заимствованы из статьи А. Ф. Роозе и Е. И. Арикезе в журнале «Управляющие системы и машины» (1986, № 3). Отметим, что метод позволяет решать разнообразные задачи классификации и группировки многомерных объектов. Созданный в нашей стране пакет программ ГРАЛ с успехом применялся, по сообщению его авторов, для сравнения качества программных средств ЭВМ, экономических показателей работы промышленных предприятий. Его же использовали, когда требовалось изобразить наглядно, как изменяются во времени свойства объектов.
     Современная вычислительная техника позволяет развивать технику «тысячи лиц», вводя цветовую гамму и звук, строя мультипликационные сценарии. Пользуясь специальными средствами интерактивной графики, оператор может при необходимости выбрать для более пристального изучения отдельные части лица, увеличить их до требуемых размеров и оценить таким образом тонкие и тончайшие детали многосложных процессов. А если понадобится, всегда есть возможность перейти к более привычным видам отображения информации – к таблицам, тексту, речи.
     ...Оператор внес поправки в режим, отдал команду управляющей системе – и вскоре морщины на физиономии разгладились, борода исчезла, рот растянулся в улыбке. С экрана смотрела веселая, чисто выбритая рожица, и оператору показалось, будто она подмигнула – все в порядке.

«Химия и жизнь», 1987 г., №7, с. 30–32.